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函数y=ArCtAn(1+x^2)求Dy/Dx

(1+x^2)dy=(arctanx-t)dx的通解是y = (1/2)(arctanx - t) + C 通过移项得到dy = (arctanx-t)dx/(1+x^2) = (arctanx-t)d(arctanx-t) 两端积分得到y = (1/2)(arctanx - t) + C 微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知...

设u=2x-1/2x+1,则 dy/dx=(dy/du)*(du/dx)=(df(u)/du)*(du/dx) =f'(u)*(2+1/2x²)=arctanu^2*(2+1/2x²) =(arctan(2x-1/2x+1)^2)*(2+1/2x²)

y'=2xarctan x+(1+x^2)/(1+x^2)=2xarctan x+1 y''=2arctan x+2x/(1+x^2) dy=[2xarctan x+(1+x^2)/(1+x^2)]dx

过程如下: y=arctanx^2 y'=1/[1+(x^2)^2]*(x^2)' =2x/(1+x^4).

y'=arctanx+x/(1+x²) dy=[arctanx+x/(1+x²)]dx lny=xln(1+x²) 两边同时对x求导,得 y'/y=ln(1+x²)+2x²/(1+x²) y'=(1+x^2)^x[ln(1+x²)+2x²/(1+x²)] 所以 dy=(1+x^2)^x[ln(1+x²)+2x²/(1+x&...

ln(x^2+y^2)^1/2=arctan(y/x) 1/2ln(x^2+y^2)=arctan(y/x) ln(x^2+y^2)=2arctan(y/x) 两边求导得 1/(x^2+y^2)*(2x+2yy')=2*1/(1+y^2/x^2)*(y'x-y)/x^2 (2x+2yy')/(x^2+y^2)=2x^2(y'x-y)/[(x^2+y^2)x^2] 2x+2yy'=2y'x-2y 2y'x-2yy'=2x+2y y'=(x+y...

解:1/2*ln(x^2+y^2)=arctany/x两边对x求导,得 1/2*1/(x^2+y^2)*(2x+2y*y')=1/[1+(y/x)^2]*(y'*x-y)/x^2化简得 y'=(x+y)/(x-y) 则dy=(x+y)/(x-y)*dx 扩展资料: 基本求导公式 给出自变量增量 ; 得出函数增量 ; 作商 ; 求极限 。 求导四则运...

两边对x求导 dy/dx=(2x+dy/dx)/(x^2+y)^2 所以dy/dx=2x/【(x^2+y)^2-1】 当x=0,y=0 所以dy/dx=0

因为y=arctan(x+1+x2),所以y′(x)=11+(x+1+x2)2?(x+1+x2)′=11+(x+1+x2)2(1+x1+x2),从而,dy=y′(x)dx=11+(x+1+x2)2(1+x1+x2)dx=dx2(1+x2).故答案为:dx2(1+x2).

您好,答案如图所示: F'x = F'y = 结果就是dy/dx = - F'x/F'y,化简一下就是了 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒...

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