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设y=sinx^Cosx,求Dy

如图

y=﹙xsinx+cosx﹚/﹙xcosx-sinx﹚ dy/dx =【﹙xsinx+cosx﹚'×﹙xcosx-sinx﹚-﹙xsinx+cosx﹚×﹙xcosx-sinx﹚'】/﹙xcosx-sinx﹚² =【﹙sinx+xcosx-sinx﹚×﹙xcosx-sinx﹚-﹙xsinx+cosx﹚×﹙cosx-xsinx-cosx﹚】/﹙xcosx-si...

:y=e^sinx 所以,y'=(e^sinx)'=(e^sinx)*(sinx)'=cosx*(e^sinx) y=xlnx 所以,y'=x'lnx+x*(lnx)'=1*lnx+x*(1/x)=lnx+1

由y'+ycosx=0得dy/y=-cosxdx, lny=-sinx+c0, y=ce^(-sinx). 设y=c(x)*e^(-sinx)是原方程的解,则 y'=[c'(x)-c(x)cosx]e^(-sinx), 代入原方程得c'(x)e^(-sinx)=sinxcosx, ∴c'(x)=sinxcosx*e^sinx, ∴c(x)=∫sinxcosx*e^sinx*dx =∫te^tdt(t=sinx) =t...

先求齐次线性微分方程: dy/dx=y lny=c+x y=e^(x+c) 常数变异 y=c(x)e^x dy/dx=dc(x)/dx*e^x+c(x)*e^x 带入原方程得 dc(x)/dx=-sin(x)*e^(-x) 两边同时积分得 c(x)=-1/2(sin(x)+cos(x))*e^(-x)+c 带入 y=-1/2(sin(x)+cos(x))+c*e^x

y=e^[cosx*ln(sinx)] y'=e^[cosx*ln(sinx)] * [cosx*ln(sinx)]' =e^[cosx*ln(sinx)] * [-sinx*ln(sinx)+(cosx)^2/sinx]

sinx+ye^(x+y)=0 ..............1 对x求导: cosx+y'e^(x+y)+[e^(x+y)]'y=0 cosx+y'e^(x+y)+y(1+y')e^(x+y)=0 cosx+y'(y+1)e^(x+y)+ye^(x+y)=0 y'=-[cosx+ye^(x+y)]/[(y+1)e^(x+y)]............2 另外由1式得:ye^(x+y)=-sinx e^(x+y)=-sinx/y代...

解: y=xsinx y'=(xsinx)' =x'sinx+x(sinx)' =1·sinx+x·cosx =sinx+xcosx dy=(sinx+xcosx)dx

dy=(sinx+xcosx-sinx)dx =xcosxdx dy|(x=π/2,△x=2)=π/2*cosπ/2*2=0

y=asinx+bcosx=r(a^2+b^2)[a/r(a^2+b^2)sinx+b/r(a^2+b^2)cosx]=r(a^2+b^2)[cosIsinx+sinIcosx]=r(a^2+b^2)sin(x+I)sin(x+I)最大值是1,最小值是-1,所以y=asinx+bcosx最大值是r(a^2+b^2),最小值是-r(a^2+b^2)。三角函数是数学中常见的一类关于...

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