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y''+4y'=x的特解

解:∵齐次方程y"-4y'+4y=0的特解是r^2-4r+4=0,则r1=r2=2∴此齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^(2x)(C1,C2是常数)∵设原方程的解为y=Ax+B,代入原方程得4Ax-4A+4B=x==>4A=1,-4A+4B=0==>A=B=1/4∴y=(x+1)/4是原方程的一个特解故原方程的通解是y=(C1x+C2...

特解为:(x^3*exp(4*x))/9 - (exp(4*x)*(9*x^2 - 6*x + 2))/81 通解为:(x^3*exp(4*x))/9 - (exp(4*x)*(9*x^2 - 6*x + 2))/81 + C1*exp(x) + C2*exp(4*x) C1,C2均为常数.

这是因为等号右边是e^x, 所以要设特解为y=Ae^x, y"=Ae^x 这样就可代入求值:y"+4y=5Ae^x, 对照原式可得A=1/5 从而求出特解为 y=(1/5)*e^x

解:∵齐次方程y"-5y'+4y=0的特征方程式r^2-5r+4=0,则r1=1,r2=4 ∴此齐次方程的通解是y=C1e^x+C2e^(4x) (C1,C2是常数) ∵设原方程的解为y=Ae^(2x),则代入原方程,化简得 -2Ae^(2x)=2e^(2x) ==>-2A=3 ==>A=-3/2 ∴y=-3e^(2x)/2是原方程的一个特解 ...

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1 ∫√(x-1)dx/2x x=secu^2 dx=2secu^2tanudu =∫tanu^2du=∫secu^2du-∫du =tanu-u+C =√(x-1)-arctan√(x-1) +C 2 y''+4y=0 特征方程 r^2+4=0 r1=2i r2=-2i y=C1cos2x+C2 sin2x y''+4y=e^x 设y=C(x)e^x y'=C'e^x+Ce^x y''=(C''+2C'+C)e^x C''+2C'+5C=。

y''+4y=sinx 特征方程 r^2+4=0 r=±2i 齐次方程通解为 y=C1cos2x+C2sin2x 设特解为y=asinx+bcosx y'=acosx-bsinx y''=-acosx-bsinx 代入原方程得 -acosx-bsinx+4(asinx+bcosx)=sinx 比较系数得 4a-b=1 4b-a=0 b=1/15 a=4/15 特解为y=4/15sinx+1/1...

y″-4y′+3y=0的特征方程为:λ²-4λ+3=0,因此(λ-3)(λ-1)=0则,λ=1,λ=3 得通解y=C1e^x+C2e^(3x),(C1,C2是任意常数) y'=C1e^x+3C2e^(3x) y│(x=0)=-2,得C1+C2=-2---① y′│(x=0)=0,得C1+3C2=0---② ①-②:-2C2=-2,所以C2=1,由①得C1=-3 故特解为:y=-3e^...

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